设f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，则满足（x-1）f（lnx）＞0的x的取值范

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，则满足（x-1）f（lnx）＞0的x的取值范围是

(

，1)∪(e，+∞)

(

，1)∪(e，+∞)

．

就爱大 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：画出函数f（x）的单调性示意图，故由（x-1）f（lnx）＞0 可得①

x＞1

f(lnx)＞0

或②

x＜1

f(lnx)＜0

．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．

由题意可得，函数f（x）的图象关于y轴对称，f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（-1）=0．函数f（x）的单调性示意图如图所示：故由（x-1）f（lnx）＞0 可得，①x＞1f(lnx)＞0或 ②x＜1f(lnx)＜0．由①可得 x＞1l...

点评：
本题考点：奇偶性与单调性的综合．

考点点评：本题主要考查求函数的单调性和奇偶性的应用，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答