AB、CD是两条异面直线,AB=CD=2a,EF分别是线段AD、BC的中点,EF=(根号3)a,G∈BD,EG∥AB

先说一句,尽信书不如无书!
看来这道题应该是出错了,我觉得应该是证明：CD∥平面EFG.
我证明试试看!
因为：EG∥AB,是线段AD的中点；
所以：G为BD中点.(好像有个中位线定理什么的,记不清了.)
又因为：F是BC的中点.
所以：GF∥CD.（这里用到的好像还是什么中位线定理,自己看看有没有,可能定理的名字不对,但原理一定是正确的,这个证明肯定成立.）
同时：CD不属于面EFG.
所以：CD∥平面EFG.（不属于同一平面上的线段平行于平面上的任一线段,则该线段平行于该平面.不知道有没有这个定理.时间太久记不清了.）
至于第二问,就很简单了,他让求AB和CD的夹角其实就是求EG和FG的夹角了,毕竟他们之间有平行关系.一般来说,求异面之间的夹角都是要想方设法把他们平移到一个面上去了.这道题直接给了出来,省事了.
AB=CD=2a,所以EG和FG就等于a了,而EF=(根号3)a.三条边的长度都出来了再算角度就简单了.（其实我是忘了有什么公式了.不好意思!）