若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：

求导函数，可得f′（x）=a^x＞0，故函数为单调增函数
∵存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．
∴f（m）=m，f（n）=n
∴m，n是方程
ax+a−3
lna＝ x的两个根
构建函数g（x）=
ax+a−3
lna− x，则函数g（x）=
ax+a−3
lna− x有两个零点，g′（x）=a^x-1
①0＜a＜1时，函数的单调增区间为（-∞，0），单调减区间为（0，+∞）
∵g（0）＞0，∴函数有两个零点，故满足题意；
②a＞1时，函数的单调减区间为（-∞，0），单调增区间为（0，+∞）
要使函数有两个零点，则g（0）＜0，∴
1+a−3
lna＜ 0，∴a＜2
∴1＜a＜2
综上可知，a的取值范围是（0，1）∪（1，2）
故答案为：（0，1）∪（1，2）．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数的定义域及其求法；函数的值域．

考点点评： 本题考查新定义，考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，正确理解新定义是关键．