求极限 f(x)=arctanx/x

求极限 f(x)=arctanx/x
f(x)=arctanx/x 求f(x)当x趋于无穷时的极限.

卯牛 1年前已收到2个回答举报

gxysyx8888 春芽

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上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,
所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,
当x趋于无穷大时
1/(1+x²）趋于0

1年前

cfbru 幼苗

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x趋于无穷时，分子arctan(x)趋向于pi/2,是有限值,分母x趋于无穷大,所以这个极限等于0.
（用夹值定理，0《arctan(x)/x《pi/2x,不等式右边的极限也趋于0)

1年前

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