已知二元函数f（x，θ）=[xcosθx2+xsinθ+2（x∈R，θ∈R），则f（x，θ）的最大值和最小值分别为（　　

已知二元函数f（x，θ）=[xcosθx2+xsinθ+2
越尘 1年前 已收到1个回答 举报
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e3lrb 幼苗

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当x=0时，f（x，θ）=[xcosθ
x2+xsinθ+2=0，
当x≠0时，f（x，θ）=
xcosθ
x2+xsinθ+2=
cosθ
x+
2/x+sinθ]，
令u=x+
2
x，则|u|≥2
2，即u≤-2
2，或u≥2
2，
则f=[cosθ/sinθ+u]，其意义为平面上单位圆上动点（cosθ，sinθ）与（-u，0）点连线斜率k的倒数，

∵k∈（-∞，-
7]∪[
7，+∞），
故f=[cosθ/sinθ+u]∈[-

7
7，

7
7]
故f（x，θ）的最大值和最小值分别为

7
7，-

7
7，
故选：A

1年前

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