如图所示，l1和l2为距离d=0.1m的两平行的虚线，l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B=0.20T的
如图所示，l1和l2为距离d=0.1m的两平行的虚线，l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B=0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m=1.67×10-27kg、电量q=1.60×10-19C的质子，从A点以v0=5.0×105m/s的速度与l2成θ=45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点的速度方向也斜向上．求（质子的重力忽略不计，结果保留两位有效数字）：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）A、B两点间的最短距离；
（3）质子由A运动到B的最短时间．
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解题思路：（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出半径．
（2）作出粒子的运动轨迹图，通过几何关系求出A、B两点间的最短距离．
（3）求出质子在磁场中的运动时间，求出在两磁场间的运动时间，然后求出总的运动时间．
（2）作出粒子的运动轨迹图，通过几何关系求出A、B两点间的最短距离．
（3）求出质子在磁场中的运动时间，求出在两磁场间的运动时间，然后求出总的运动时间．
（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qv0B=m
v20
R，
代入数解得：R=0.026m；
（2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如右图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：
AB=2d1cotθ+2d2cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm=0.2m；
（3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：T1=[2πm/qB]，
质子在磁场中的运动时间：t1=T1，代入数据解得：t1=3.26×10-7s，
质子在l1和l2间的运动时间为：t2=
2
d
sinθ
v0=
2d
v0sinθ，
代入数据解得：t2=1.13×10-6s，
质子由A运动到B的最短时间为：t=t1+t2≈1.5×10-6s；
答：（1）质子在磁场中做圆周运动的半径为0.026m；
（2）A、B两点间的最短距离为0.2m；
（3）质子由A运动到B的最短时间为1.5×10-6s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 能根据粒子的受力情况判断粒子的运动情况，根据粒子运动轨迹和几何关系求解是关键．
1年前
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