一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?

一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?
一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?用小学算式解
帮帮忙啊
神瑛使者 1年前 已收到7个回答 举报
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across2006 幼苗

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

2是一定不行的.
3可以：
3,13和17都是质数,
5不行：A+10=15=3*5
往后的,就都不行了：
因为所有5以上的质数可以表示为6n+1或6n-1的形式,所以：
(1)A+10=6n-1(1)
A+14=6n+1(2)
(1)+(2)得：
2A+24=12n
A+12=6n
A=6n-12
因为6n为偶数,12为偶数,偶数-偶数=偶数
所以 不成立,舍去
（2）A+10=6n+1(1)
A+14=6n-1(2)(n为任意自然数,后一个n可以比前一个大)
（1）+（2）得：
2A+24=12n
A=6n-12
仍然为偶数
所以大于5的质数中,没有符合要求的数
所以这个数小于5
小于5的质数只有2、3
2+10=12不是质数
3+10=13质数
3+14=17质数
所以是3

1年前

6

liyu77 幼苗

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3和5

1年前

2

hanhan_8 幼苗

共回答了2个问题 举报

在int型的范围内只有一个3啊，你可以编个程序让电脑给你算啊，结果只有3

1年前

2

格桑梅多 幼苗

共回答了216个问题 举报

3

1年前

1

孙太硬 幼苗

共回答了1个问题 举报

3
假设不是三，mod3只能为1，2
由抽屉原理，A，A+10，A+14 中必有两个同余，显然矛盾。

1年前

1

妖精aa 幼苗

共回答了2个问题 举报

只能是3.
一个数一定可以表示成3p，3p+1，3p+2的其中一种形式.
若A表示成3p，则只能是3，成立.
若是3p+1，则A+14=3p+15=3（p+5），不是质数.
若是3p+2。则A+10=3p+12=3（p+4），不是质数.
综上所述，A=3

1年前

0

生ff无约 花朵

共回答了3178个问题 举报

一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?
由于A加的都是偶数,所以,A只能是奇质数,不然有因数2了,A取3,验证满足条件,A取5,A+10不满足,A取7,A+14不满足,A取11都不满足,

1年前

0
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