如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（
如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（ ）
A. 8
B. 4
C. 6
D. 12
A. 8B. 4
C. 6
D. 12
赞 空三八 春芽
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解题思路：可先求平行四边形的总面积，因为AE=EF=FC，所以三个小三角形的面积相等，进而可求解．
如图，过点D作DG⊥AB于点G，
∵AD=6，∠DAB=30°，∴DG=3，
∴平行四边形ABCD的面积为S=AB•DG=8×3=24，
∴△ABC的面积为S=[1/2]×24=12
∴△BEF的面积S=[1/3]×12=4
故选B．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即 S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，并注意体会三角形面积相等的条件．
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