怎样可以很快地解出泰勒展开式的系数,（1+x）^1/n的完整展开式是什么?

怎样可以很快地解出泰勒展开式的系数,（1+x）^1/n的完整展开式是什么?
怎样将带平方的式子如In（1+x^2）用In（1+x）的公式带出,
cen92 1年前 已收到1个回答 举报
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7号楼306 幼苗

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注意将In（1+f(x)）展开成泰勒级数时f(x)的范围只是能(-1,1].
此处若x的取值满足条件x^2属于[0,1],则只需将ln(1+t)的展开式中的t换成x^2,就好了.

1年前 追问

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cen92 举报

In（1+sin^2）也可以直接展开吗？

举报 7号楼306

可以，展开以后就叫傅里叶级数了。 当然你想仍然展开成泰勒级数就不能套公式了，而要用求高阶导数的一般方法。 另外，求（1+x）^1/n的泰勒级数不能用 先求对数再展开再还原 的方法，而要用 (1+x)^a的展开公式。
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