【数学基本不等式求证】设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为：　　(a1a2a3a……an))^

【数学基本不等式求证】
设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则基本不等式可推广为：
　　(a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n
　　(当且仅当a1=a2=……an时取等号）
请先用n=3求证一下

cdxul7 1年前已收到2个回答举报

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n=3时,可用排序不等式证明.

【排序不等式
设a1,a2,a3和b1,b2,b3
满足 a1≤a2≤a3;b1≤b2≤b3,
则 a1b1+a2b2+a3b3（同序乘积之和） ≥a1b2+a2b3+a3b1(乱序乘积之和） ≥a1b3+a2b2+a3b1(反序乘积之和）
其中
等号同时成立的充分必要条件是a1=a2=a3或b1=b2=b3成立.】

如图.

数学基本不等式的证明
如图.



1年前

fkue279 幼苗

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用数学归纳法吧，就会很简单

1年前

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