x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
静由心生 幼苗
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
设|PF1|=m,|PF2|=n,
不妨设P在第一象限,
则由已知得
m−n=2a
m2+n2=(2c)2
n+2c=2m
∴5a2-6ac+c2=0,
方程两边同除a2得:
即e2-6e+5=0,
解得e=5或e=1(舍去),
故选D.
点评:
本题考点: 等差数列的性质;双曲线的简单性质.
考点点评: 解题过程中,为了解答过程的简便,我们把未知|PF1|设为m,|PF2|设为n,这时要求离心率e,我们要找出a,c之间的关系,则至少需要三个方程,由已知中,若∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三边长成等差数列,我们不难得到两个方程,此时一定要注意双曲线的定义,即P点到两个焦点的距离之差为定值.
1年前
你能帮帮他们吗