问一道初二数学题,对了再追加20分,急用!

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如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,把矩形ABCD折叠,使点C恰好落在AB边的中点F处,折痕为DE,（1）求AD.（2）求DE.（3）∠1、∠2、∠3有怎样的关系?


741236 1年前 已收到4个回答 举报
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bh7l43y 幼苗

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∵矩形ABCD
∴AB＝CD＝6,∠A＝∠C＝∠ADC＝90
∵F是AB的中点
∴AF＝AB/2＝CD/2＝3
∵△DCE沿DE折叠至△DFE
∴△DFE≌△DCE
∴DF＝CD＝AB＝6,∠2＝∠3
∴AD＝√（DF²-AF²）＝√（36-9）＝3√3
又：∵DF＝6,AF＝3
∴DF＝2AF
∴∠1＝30
∴∠2+∠3＝∠ADC-∠1＝60
∴∠2＝∠3＝30
∴∠1＝∠2＝∠3
∴DE＝CD/（√3/2）＝4√3

1年前

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pearl8229 幼苗

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1.因为△DFE是由△DCE翻折而得， 且四边形ABCD是矩形，所以DC＝DF＝6cm，因为F是AB中点，所以AF＝3，且∠A＝90°，所以由勾股定理，AD=3√3。
2. 因为△DFE是由△DCE翻折而得，所以∠3=∠2，由上题，∠1=30°，所以∠2 ∠3=60°,所以∠1=∠2=∠3=30°

1年前

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猛牛1215 幼苗

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(1)3倍根号3 （2） 2倍根号15 （3））∠1=∠2=∠3

1年前

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yangyi520136 幼苗

共回答了235个问题 举报

因为DF=DC，，三角形DFC为等腰。
因为AF=FB，AD=BC，角A=角B=直角，所以FC=DF=FC，则三角形DFC为正三角形。
所以有AD=√（6*6-3*3）=√27=3√3
∠1=∠2=∠3=90-60=30 （正三角形三角相等为60度）

1年前

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