以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线l的参数方程为x=1+

以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线l的参数方程为
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
(t为参数),曲线C的极坐标方程为p=2cosθ,则t与C公共点的个数为______.
童年小路 1年前 已收到1个回答 举报

wangb0318 幼苗

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解题思路:首先把参数方程和极坐标方程转化为直角坐标方程,然后利用圆心到直线的距离和圆的半径进行比较求的结果.

直线l的参数方程为

x=1+tcos135°
y=1+tsin135°(t为参数)转化为直角坐标方程为:x+y=2
曲线C的极坐标方程为p=2cosθ转化为直角坐标方程为:(x-1)2+y2=1
利用圆心到直线的距离:d=

2
2<1
则:t与C公共点的个数为两个.
故答案为:t与C公共点的个数为两个.

点评:
本题考点: 参数方程化成普通方程.

考点点评: 本题考查的知识点为:参数方程和直角坐标方程的互化,极坐标方程和直角坐标方程的互化,点到直线的距离公式的应用.

1年前

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