有关概率论与数理统计的问题已知,总体X~b(1,p),X1,X2,.Xn是来自X的一个样本(1)求(X1,X2,.Xn)

有关概率论与数理统计的问题
已知,总体X~b(1,p),X1,X2,.Xn是来自X的一个样本
(1)求(X1,X2,.Xn)的分布律
(2)求∑(i=1到n)Xi的分布律
临风_听蝉 1年前 已收到1个回答 举报

超级评论员 春芽

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由样本的性质知Xi~b(1,p)(i=1,...,n),且X1,X2,.Xn相互独立,所以Xi的分布律为
P{Xi=xi}=p^xi (1-p)^(1-xi ) (xi=0,1; i=1,...,n)
(1)P{(X1,...,Xn)=(x1,...,xn)}=P{X1=x1}...P{Xn=xn}=p^x1(1-p)^(1-x1)...p^xn(1-p)^(1-xn)
=p^∑xi (1-p)^(n-∑xi)
(2)∑Xi即n次试验中成功(即Xi=1)的次数,故∑Xi~b(n,p)(二项分布),分布律就不用我帮你写了吧.

1年前

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