（2012•南京二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，以原点

（1）由题意，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，∴b=
2

2=
2．
因为离心率e=[c/a]=

3
2，所以[b/a]=[1/2]，所以a=2
2．
所以椭圆C的方程为
x2
8+
y2
2＝1．
（2）证明：由题意可设M，N的坐标分别为（x₀，y₀），（-x₀，y₀），则直线PM的方程为y=
y0−1
x0x+1，①
直线QN的方程为y=
y0−2
−x0x+2．②…（8分）
设T（x，y），联立①②解得x₀=[x/2y−3]，y₀=[3y−4/2y−3]．…（11分）
因为
x02
8

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程与性质，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．