把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、1

把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、…79），（81、…），则第5组中所有数的和是______．

hui219 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：第一组有1个数，第二组有3个数，第三组有9个数，第四组有27个数，后一组数中的数的个数是前一组数的个数的3倍，那么第五组数就有81个，然后把第五组数看成首项是81，公差是2的等差数列，求出这个数列的前81项和即可．

第五组数有81个数，看成是首项是81，公差是2的等差数列，根据等差数列求和公式可得：
S_n=na₁+n（n-1）d÷2，
=81×81+81×（81-1）×2÷2，
=6561+6480，
=13041；
答：第5组中所有数的和是13041．

点评：
本题考点：数字分组．

考点点评：此题是数列的题目的典型应用，关键是找出规律，再根据规律结合等差数列求和公式进行求解．

1年前

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