关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）

关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围；
（2）若K为整数,且方程的两个根均为正整数,求k的值.
ainilaona 1年前 已收到1个回答 举报
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叶子航 幼苗

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1.先求△,△=（-3（k-1））^2-4×k×（2k-3）
=9k^2-18k+9-8k^2+12k
=k^2-6k+9
=(k-3)^2
显然,只要k≠3,方程就有两个不相等的实数根.
2.x=(3（k-1）±√△）/2k
=(3k-3±（k-3）)/2k
=(4k-6)/2k或（2k）/2k
后一个根肯定为正整数,前一根=2-3/k,只有k=3时,2-3/k=1,符合要求,其它数均不符合要求.
∴k=3即为所求.

1年前 追问

9

ainilaona 举报

前一根=2-3/k,?是不是2k-3/k

举报 叶子航

(4k-6)/2k=2-3/k,不是2k-3/k.
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