四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形

xiaoyangxinlai 1年前 已收到3个回答 举报

nx1018 幼苗

共回答了14个问题采纳率:71.4% 举报

证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE‖BF
在Rt△ADE和Rt△BCF中:
AD=BC
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△BCF
故 DE=BF
∴DEBF是平行四边形

1年前

8

yws1020 幼苗

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很显然,DE⊥AC,BF⊥AC,所以DE//BF,三角形CAD≌ACB,两个三角形高相等,
即DE=BF
所以四边形DEBF为平行四边形

1年前

2

yy哭魂 幼苗

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∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE‖BF
△ABF≌△CDE
∴DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

1年前

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