求抛物线y=x²-4在和直线y=x+2相交处的法线方程

廊桥遗梦11 1年前 已收到2个回答 举报
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rob8en 幼苗

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联立 y=x²-4 和 y=x+2
解得：x=3 y=5 或 x=-2 y=0
交点是(3,5) (-2,0)
法线即与直线y=x+2垂直
∴法线的斜率是 -1
由点斜式 所求直线方程：x+y-8=0 或 x+y+2=0

1年前

5

AXJLMG 幼苗

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联立两个方程，可得交点 A（-2，0），B（3，5），
由于切线斜率为 y '=2x ，因此法线的斜率为 k= -1/(2x) ，
所以，在 A 点处，法线斜率为 k1=1/4 ，因此法线方程为 y-0= 1/4*(x+2) ，化简得 x-4y+2=0 ；
在 B 点处，法线斜率为 k2= -1/6 ，因此法线方程为 y-5= -1/6*(x-3)，化简得 x+6y-33...

1年前

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