已知an=n*2^n-1 求数列an 的前n项和 能不能用错位相减法做?

xhq007 1年前 已收到1个回答 举报

aa都该aa 幼苗

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你好

这是错位相减法典型的题
Sn=1+2*2+3*4+4*8+...+n*2^(n-1 ) (1)
2Sn=2+2*4+3*8+4*16+.+n*2^n (2)
(1)-(2)
-Sn=1+2+4+8+...+2^(n-1 )-n*2^n
=1*(2^n-1)/1-n*2^n
=2^n-1-n*2^n
Sn=n*2^n-2^n+1

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

1年前

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