如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为( 

如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(  )
A.2
B.
2
+
6
2

C.2+
2

D.
2+
2
陌上傅粉郎 1年前 已收到1个回答 举报

刚爱西 花朵

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如图所示,把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′,
使其与△AA1B在同一平面上,连接AD1′,
则AD1′=
1+1−2×1×1×cos135°=
2+
2为所求的最小值.
故选D.

1年前

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