若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.

狼孤 1年前 已收到3个回答 举报

一身遥 幼苗

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解题思路:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.

由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有
C44=1种结果,
当取得4个奇数时,有
C45=5种结果,
当取得2奇2偶时有
C24
•C25=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果.
故答案为:66.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,利用组合数表示出结果,本题是一个基础题.

1年前

1

亦风之困 幼苗

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2468或1357

1年前

1

柠檬健怡可乐 幼苗

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5个奇数4个偶数。。。取法的话有4个全部奇数或者4个全部偶数或者2个奇数2个偶数这三种情况然后自己根据排列组合公式算吧。。。三种情况相加就行,不考虑顺序。。。

1年前

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