已知：关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0

（1）依题意，得△=[-（2m-1）]²-4（m²-m）
=4m²-4m+1-4m²+4m=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．

（2）解方程x²-（2m-1）x+m²-m=0
得x=m或x=m-1，
∵a＞b，m＞m-1，
∴a=m，b=m-1，
∴y=3b-2a=m-3．

（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，
设该图象与m轴交于点A，与y轴交于点B，
则点A坐标为（3，0），点B坐标为（0，-3），
翻折后图象如图所示，设翻折后图象与y=-
4
m交于C、D两点，
可得射线AD的解析式为：y=-m+3（m≥3），
射线AD与双曲线y=-
4
m交点D的坐标为（4，-1），
同理可得射线BC与双曲线y=-
4
m交点C的坐标为（1，-4），
直线y=m-3与双曲线y=-
4
m无交点，
∴点Q的横坐标的取值范围是1≤m≤4．

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系是：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；并且函数图象的交点的坐标是函数解析式组成的方程组的公共解．