jiafeim2000 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
连接BC,AC,
∵AB⊥CD,AB是直径,
∴CH=DH,弧BC=弧BD,∠AHC=∠AHD=90°,
∴AC=AD,
∴∠ADC=∠ACD,
∵∠APD=∠ACD,
∴∠ADC=∠APD,
∵∠DAB=∠BCD,∠AHD=∠CHB,
∴△DAH∽△BCH,
∴[AH/CH]=[DH/BH],
∴CH•DH=AH•BH,
∴CH2=AH•BH,
∴①②④正确;
∵∠APD和∠BAD根据已知不能推出相等,
∴△ADP和△ADF相似是错误的,∴③错误;
故选B.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和判定,圆周角定理,垂径定理,相似三角形的性质和判定的应用,主要考查了学生的推理能力,题目比较好,难度适中.
1年前