如图,AB是圆O的弦,弦CD⊥AB,PC平分∠DCO,求证:PA=PB

紫羽漫天 1年前 已收到2个回答 举报

leodeng518 幼苗

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证明:
∵CP平分∠COD
∴∠OCP=∠DCP
∵OP=OC
∴∠OPC=∠OCP
∴∠OPC=∠DCP
∴PO∥CD
∵CD⊥AB
∴OP⊥AB
∴弧AP=弧BP
∴PA=PB

1年前

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单丝怡雪 幼苗

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角dcp等于角pco,角pco等于角cpo ,所以cd平行po,所以op为垂直于弦的半径 则op垂直平分ab。
则三角形aep全等于三角形bep(op交ab于e,边角边相等则全等),则ap等于bp,全等三角形的对应边相等

1年前

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