飘雪_2004 幼苗
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2 |
π |
4 |
2 |
(1)由t=sinθ-cosθ,有t2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ.∴sin2θ=1-t2,∴P=1-t2+t=-t2+t+1.
(2)由以上可得 t=sinθ-cosθ=
2sin(θ-
π
4).
∵0≤θ≤π,∴-
π
4≤θ-
π
4≤
3π
4.,∴-
1
2≤sin(θ-
π
4)≤1.
即t的取值范围是-1≤t≤
2.由于函数P(t)=-t2+t+1=-(t-
1
2)2+
5
4,在[-1,
1
2]内是增函数,
在[
1
2,
2]内是减函数.
∴当 t=[1/2]时,P取得最大值是[5/4].
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域,二次函数的性质的应用,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗