（2011•泰宁县质检）如图是一个高为215cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆

（2011•泰宁县质检）如图是一个高为2

cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（　　）
（计算结果保留3个有效数字．参考数据

≈1.414，

≈1.732）
A．3.12cm
B．3.28cm
C．3.31cm
D．3.00cm

小皮袄的tt 1年前已收到1个回答举报

fafafofo 幼苗

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解题思路：易求得圆锥的底面周长，利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么可求得扇形的圆心角，所以圆形纸片的最大半径为应为和扇形相切的圆的半径．

∵圆锥的高为2
15cm，底面半径为2cm，
∴圆锥的母线长为
(2
15)2+22=8cm；圆锥的底面周长为4πcm，
设扇形的圆心角为n，
∴[nπ×8/180]=4π，
解得n=90°，
设圆形纸片的半径为OB=x．
∴OA=
OC2+AC2=
2x，
∴x+
2x=8，
解得：r≈3.31cm，故选C．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长．

1年前

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