liliepingli 幼苗
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(1)证明:连AD,如图,
∵AB的中垂线交BC于点D,
∴DA=DB,
∴∠DAB=∠B,
∴∠ADE=2∠B=2×22.5°=45°,
而AE⊥BC,
∴△ADE为直角三角形,
∴AE=DE;
(2)∵DF⊥AC,AE⊥DC,
∴∠CDF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°,
∴∠CAE=∠EDG,
在△DEG和△AEC中
∠EDG=∠EAC
DE=AE
∠DEG=∠AEC,
∴△DEG≌△AEC,
∴EG=EC,
∵∠CEG=90°,
∴∠ECG=45°.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段.也考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗
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