已知一元二次方程x²-4k+k=0有两个不相等的实数根.
已知一元二次方程x²-4k+k=0有两个不相等的实数根.
（1）求K的取值范围
（2）如果K是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
（1）求K的取值范围
（2）如果K是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
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题目中应该为x² - 4x + k = 0
1.因为二次方程有两个不相等的实数根
所以△ = 16 - 4k ＞ 0
所以k ＜ 4
2.最大整数为k = 3
代入得x² - 4x + 3 = 0
解得x = 1或者x = 3
与另一个二次方程有一个相同的根
若相同的根为x = 1时,解得m = 0,经检验,m = 0满足题意
若相同的根为x = 3时,解得m = -8/3,经检验,m = -8/3满足题意
所以m = 0或者m = -8/3
1.因为二次方程有两个不相等的实数根
所以△ = 16 - 4k ＞ 0
所以k ＜ 4
2.最大整数为k = 3
代入得x² - 4x + 3 = 0
解得x = 1或者x = 3
与另一个二次方程有一个相同的根
若相同的根为x = 1时,解得m = 0,经检验,m = 0满足题意
若相同的根为x = 3时,解得m = -8/3,经检验,m = -8/3满足题意
所以m = 0或者m = -8/3
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