有一个九位数,减去它的各位数字之和等于9487A6A10,如果A代表相同的数字,那么A等于几?原九位数最大是?

某数减其各位数字之和,所得的数必是9的倍数.
又,9的倍数各位数字和能被9整除,则
9+4+8+7+6+1+2A
= 2A + 35 能被9整除
显然A = 5
所得的数就是948756510.
9位数的数字和总不大于81,显然所得数与原九位数末三位之前必相等.
设为948756XYZ,有
948756000+100X+10Y+Z - (9+4+8+7+5+6) - X-Y-Z
= 948755961+99X+9Y = 948756510
推得
99X + 9Y = 549
11X + Y = 61
显然X最大为5,Y = 6,Z为任意一位数.
因此,原九位数最大是948756569