在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列

证明：
①b(n+1)=a(n+1) /2^n=(2an+2^n) / 2^n =an/2^（n-1) +1 =bn+1
所以bn是等差数列
②由①知,b1=a1/1 =1 ,则bn是一个以1为首项,1为公差的等差数列.所以bn=n
又,bn=an/2^（n-1）.则an/2^（n-1）=n,化简,an=n*2^（n-1）.
这样,不知道你会不会做了.

你错在“由题a(n+1)=2an+2^n得 a(n+1）+2^n=2（an+2^n）”,2^n不是一个常数,如果是常数你的方法没错.