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解题思路：换元，将函数转化为二次函数，利用配方法，即可求得函数的值域．
令t=sinx，（t∈[[1/2]，1]），则y=2（1-t2）+3t+3=-2（t-[3/4]）2+[49/8]
∵t∈[[1/2]，1]），
∴t=[1/2]或1时，ymin=6，t=[3/4]时，ymax=[49/8]
∴函数的值域为[6，
49
8]
故答案为：[6，
49
8]
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查函数的值域，解题的关键是换元，将函数转化为二次函数，利用配方法求解．
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