f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 求：

令y=0;2f(x)=2f(x)f(0);f(0)=1;
令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f（y)偶函数；
2.
令x=y=1;f(1)=0;
令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');
即：f（x/y）=f（x）+f（y）
定义域a>0;a-1>0;∴a>1;
f（a）>f（a-1）+2 ;
f(a)-f(a-1)>f(3)+f(3);
f(a*(a-1))>f(3/3)=f(1);
增函数,则：a^-a>1;解得a∈{a|a>(1+根号5)/2}

明白了 题目有问题！这是个段函数了。大家肯定都卡在f(0)=0和1两个答案这里了，题目不完整 必须否一个，题目肯定还有f(0)不等于0这个条件，不然f根本不是函数。

第一题1.令x=y=0,f0+f0=2f0f0 即f0=0
2.令x=0,fy+f-y=0 so, -fy=f-y 奇函数
第二题 第一问似乎应该是-号