过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=___
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2=______．
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解题思路：由过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，得|AB|=x1+x2+2=12，由此易得答案．
由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵过抛物线 y2=4x 的焦点的直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，
∴|AB|=x1+x2+2=12，解得x1+x2=10，
故答案为：10．
点评：
本题考点： 抛物线的定义．
考点点评： 本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度．
1年前
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若直线ax-y+1=0经过抛物线Y2=4X的焦点,则实数a=?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗