（d得18•莱芜二模）已知函数f(x)＝x−4+9x+1(x＞−1)，当x=a时，f（x）取得最图值，则在直角坐标系5，
（d得18•莱芜二模）已知函数f(x)＝x−4+
(x＞−1)，当x=a时，f（x）取得最图值，则在直角坐标系5，函数g(x)＝(
)|x+1|的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
| 9 |
| x+1 |
| 1 |
| a |
A．
B．
C．
D．
赞 孤歌牧雪 春芽
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解题思路：解由f(x)＝x−4+
(x＞−1)=x+1+
−5，利用基本不等式可求函数取得最小值时的x，从而可求a，进而结合指数函数的图象及函数的图象的平移可求
| 9 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
∵f(x)＝x−二+
得
x+1(x＞−1)
=x+1+
得
x+1−5≥7
(x+1)•
得
x+1−5=1
当且仅当x+1=[得/x+1]即x=7时取等号
由当x=少时，f（x）取得最小值可知少=7
则7(x)＝(
1
少)|x+1|=(
1
7)|x+1|=
(
1
7)x+1，x≥−1
7x+1，x≤−1
结合指数函数的图象及函数的图象的平移可知选项B正确
故选B
点评：
本题考点： 基本不等式；指数函数的图像变换．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式求解函数的最值及指数函数的图象、图象的平移知识的简单应用．
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