一个正方形在直角坐标系内已知：在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.（1）如图1,若点C的坐标为（-1,3）,
一个正方形在直角坐标系内
已知：在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.
（1）如图1,若点C的坐标为（-1,3）,求A点坐标；
（2）如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,若EG=OG,求∠EOF的度数；
已知：在平面直角坐标系中,正方形ABOC的顶点在原点.
（1）如图1,若点C的坐标为（-1,3）,求A点坐标；
（2）如图2,点F在AC上,AB交X轴于点E,EF、OC的延长线交于点G,若EG=OG,求∠EOF的度数；
赞 蓝颜流水 春芽
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(1)过C作x轴垂线CH,再过A作CH垂线AI,COH与ACI全等,易求A（-4,2）
(2)∠COF+∠FOE=90 ∠EOB+∠FOE=90 ∴∠COF=∠EOB
∵∠B=∠FCO=90 CO=BO ∴△FCO全等于△EBO
所以FC=EB 所以AF=AE ∴∠AEF=∠AFE=45 所以∠EFC=∠FEB
∵∠BEO+∠EOB=90 ∠EOB+∠EOC=90 所以∠BEO=∠EOG 因为EG=GO
所以∠GEO=∠BEO 即EO是∠GEB角平分线
因为 ∠OFC=∠BEO （三角形全等）
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC
因为∴∠AEF=∠AFE=45
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC=66.5
∠FOE=180-66.5*2=45°
(2)∠COF+∠FOE=90 ∠EOB+∠FOE=90 ∴∠COF=∠EOB
∵∠B=∠FCO=90 CO=BO ∴△FCO全等于△EBO
所以FC=EB 所以AF=AE ∴∠AEF=∠AFE=45 所以∠EFC=∠FEB
∵∠BEO+∠EOB=90 ∠EOB+∠EOC=90 所以∠BEO=∠EOG 因为EG=GO
所以∠GEO=∠BEO 即EO是∠GEB角平分线
因为 ∠OFC=∠BEO （三角形全等）
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC
因为∴∠AEF=∠AFE=45
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC=66.5
∠FOE=180-66.5*2=45°
1年前
3
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