（2014•广安一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2

（Ⅰ）当n=1时，S₁=2a₁-2=a₁，∴a₁=2；
当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，∴a_n=2a_n-1，∴
an
an−1＝2；
∴数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an＝2n．
（Ⅱ）bn＝
1
(n+1)log22n＝
1
n•(n+1)=
1/n−
1
n+1]；
∴Tn＝(1−
1
2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
n−
1
n+1)=1−
1
n+1．

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 对于第一问需用的知识是，根据前n项和的概念S1=a1，an=Sn-Sn-1，这样即可求出{an}的通项．对于第二问用到的知识是将[1n(n+1)变成1/n−1n+1]，带入前n项和即可求得Tn．这两种方法或知识点都需要掌握．

1年前

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