高数求√99.9的近似值

生涩狐狸 1年前 已收到1个回答 举报
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仙人草 幼苗

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√(1+x)在x=0出可泰勒展开为
√(1+x)=1+x/2+x²/2*(-1/2)/2!+x²的高阶无穷小；
√99.9=√[100(1-1/1000)]=10√[1+(-1/1000)]=10[1+1/1000/2+(1/1000)²/2*(-1/2)/2!+x²的高阶无穷小]≈9.994999875

1年前

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