已知在直角坐标系中，A(0,2),F(-3,0),D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C(2，

)为定点，在点D移动的过程中，如果以A,B,C,D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_______________.

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（2，0）（ ,0）（，0）

以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形时，分两种情况：
（1）若AB∥CD，则点D1的坐标为（2，0），如图1；
（2）若AD∥BC，设D（x，0），B（0，y）．
∵A（0，2），C（2，），AD∥BC，
∴ ，即xy- =4①，
∵AD⊥FB，F（-3，0），
∴ ，即y= ②，
②代入①，整理得3x -5x-8=0，
解得x₁ =-1，．
即点D₂ 的坐标为（-1，0），D₃ 的坐标为（，0）．

1年前

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