什么情况下tanα≈α,cosα≈α 还有其它三角函数能这样约等于吗?

2130 1年前 已收到3个回答 举报
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天津过刊杂志 幼苗

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当α充分小时tanα≈α,还有sinα≈α,但是cosα≈α 是不可能的.
这是极限理论中的等价无穷小问题,你可以按照定义自己算.

1年前 追问

3

2130 举报

α小于多少时 这个等式能够成立？

举报 天津过刊杂志

充分小，小数点后2位时可以大概的这样约等于，0.01或者更小，如果α是弧度制的话0.1也应该可以，这只是近似……

不要也罢 幼苗

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依正弦函数的性质，当α无限小的趋近于零时，sinα的值也无限趋近于零，

1年前

2

xyb810727 幼苗

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α趋近于0的时候 tanα≈α(这个有无数个，一般取0容易些)
cosα≈α这个数不是很好找，但肯定是有。。
其实你这个约等于就是找
y=三角函数和y=x这两个图像的交点，你画个图就知道了，越接近交点的位置，它们就越相等的嘛

1年前

0
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