100分悬赏勾股定理题..若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,

100分悬赏勾股定理题..
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.
别光说是直角三角形..主要看过程..
魑魅四魍魉 1年前 已收到2个回答 举报
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痛并b快乐着 幼苗

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a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-(10a+24b+26c)+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为平方大于0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
所以a=5,b=12,c=13
因为5^2+12^2=13^2
所以三角形是直角三角形

1年前

4

12舍 幼苗

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原方程变形得
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以 a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

1年前

2
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