如图所示，已知圆O：x 2 +y 2 =1，直线l：y=kx+b（k>0，b>0）是圆的一条切线，且l与椭圆

如图所示，已知圆O：x 2 +y 2 =1，直线l：y=kx+b（k>0，b>0）是圆的一条切线，且l与椭圆 交于不同的两点A，B。
（1）若弦AB的长为 ，求直线l的方程；
（2）当直线l满足条件（1）时，求 的值。
martin_li 1年前 已收到1个回答 举报
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kylekaezo 花朵

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（1）由题意可知：
∴
由
得（1+2k 2 ）x 2 +4kbx+2b 2 -2=0
∴
得k=1或k=-1（舍）
所以直线l的方程为 。
（2）设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）
∴

根据韦达定理得：


代入上式得： 。

1年前

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