已知f(x)=2^x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)>=0对

f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=[2^x-2^(-x)]/2
h(x)=)=[f(x)+f(-x)]/2=[2^x+2^(-x)]/2
Z(x)=ag(x)+h(2x)=1/2[ a 2^x+4^x-a/2^x+1/4^x)]>=0
Z(1)=1/2[1.5a+4.25]>0,--> a>=-4.25/1.5=-17/6
z(2)=1/2[3.75a+16+1/16]>=0,a>=-257/60
所以有a>=-17/6

g(x)=[2^x-2^(-x)]/2，h(x)=[2^x+2^(-x)]/2,
令t=t(x)=2^x-2^(-x)]，则当1≤x[2^x-2^(-x)]-[2^y-2^(-y)]=[2^x+2^(-y)]*[1-2^(y-x)]<0,
∴t=t(x)=2^x-2^(-x)]是[1，2]上的增函数，且t(1)≤t(x)≤t(2),，即t∈[3/2，15/4]...