如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长

如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．（m-n）²
B．（m+n）²
C．m²-n²
D．2mn

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解题思路：先求出一个小长方形的长和宽，再求出拼成的正方形的边长，然后根据空白部分的边长，再根据正方形的面积公式列式即可．

∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，
∴每一个小长方形的长为m，宽为n，
∴中间空的部分正方形的边长为（m-n），
∴中间空的部分的面积=（m-n）²．
故选A．

点评：
本题考点：完全平方公式的几何背景．

考点点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，观察图形表示出空白部分正方形的边长是解题的关键．

1年前

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