cygnal2006 幼苗
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证明:在正方形ABCD中,△PBC、△QCD都是等边三角形,
∴∠QCB=∠PCD=30°.(2分)
又∵BC=CD,
∴在△EBC与△FDC中,
∠ECB=∠FCD
BC=CD
∠EBC=∠FDC,
∴△EBC≌△FDC(ASA),(4分)
∴CE=CF.
又∵CQ=CD=BC=CP,
∴PF=QE,(5分)
又∵∠P=∠Q,
∠QME=∠PMF,
∴△MEQ≌△MFP,
∴PM=QM.(7分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;正方形的性质.
考点点评: 证题较复杂时,一般采取“两头凑”的方法,即由求证出发,看需要哪些条件,再由已知出发,能够得出哪些结论,然后选择比较,得出结果.
1年前
如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形……
1年前2个回答
你能帮帮他们吗