水平地面上放置一个质量为M的木箱,箱中的顶端用一长为L的轻细绳悬挂着一质量为m的小铁球,地面与箱子的动摩擦因数为μ.对木

水平地面上放置一个质量为M的木箱,箱中的顶端用一长为L的轻细绳悬挂着一质量为m的小铁球,地面与箱子的动摩擦因数为μ.对木箱施加一个水平向左的恒定拉力,系统稳定后轻细绳向右偏离竖直方向β角,某时木箱的速度方向向左,大小为v,如图所示.
(1)求此时水平拉力的大小.
(2)此时,由于某种原因木箱突然停下来且以后保持静止不动,求以后运动过程中小球对细绳的最大拉力.(整个运动过程中,小球与木箱不碰撞)
蚊子可爱吗 1年前 已收到1个回答 举报

maohejiang 春芽

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解题思路:(1)以小球为研究对象,由牛顿第二定律可得出小球的加速度,对整体受力分析,由牛顿运动定律可得出水平拉力的大小;(2)木箱停止后,小球绕悬点摆动,当摆到最低点时力最大,由向牛顿第二定律可得出细线对小球的拉力,再由牛顿第三定律可得出小球对细绳的拉力.

(1)以木箱和小球整体为研究对象,根据牛顿第二定律有:
F-μ(M+m)g=(M+m)a①
以小球为研究对象,受力分析,根据牛顿定律有:
a=gtanβ②
根据方程①②解得:
F=μ(M+m)g+μ(M+m)gtanβ
(2)小球摆到最低点的过程中,根据机械能守恒定律有:
[1/2]mv2+mgL(1-cosβ)=[1/2]mvr2
在最低点细绳的拉力最大,对小球受力分析,根据牛顿第二定律有:
T-mg=m

v2r
L④
根据方程③④解得:细绳的最大拉力为:T=3mg-2mgcosβ+m
v2
L
根据牛顿第三定律可知:小球对细绳的最大拉力为:
T=3mg-2mgcosβ+m
v2
L
答:(1)水平拉力为μ(M+m)g+μ(M+m)gtanβ;(2)小球对细绳的最大拉力为3mg-2mgcosβ+m
v2
L.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律.

考点点评: 本题中考查机械能守恒及牛顿第二定律的应用,注意整体法与隔离法的使用,同时要注意审题,正确应用牛顿第三定律得出结果.

1年前

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