已知（x+y）2=16，（x-y）2=9，求下列各式的值：

已知（x+y）²=16，（x-y）²=9，求下列各式的值：
（1）x²+y²
（2）xy．

含笑222000 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：（1）根据完全平方公式展开得出x²+2xy+y²=16①，x²-2xy+y²=9②，①+②即可求出答案；
（2）①-②即可求出xy的值．

∵（x+y）²=16，
∴x²+2xy+y²=16①，
∵（x-y）²=9，
∴x²-2xy+y²=9②，
（1）①+②得：2（x²+y²）=25，
∴x²+y²=[25/2]．
（2）①-②得：4xy=7，
xy=[7/4]．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a±b）2=a2±2ab+b2．

1年前

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相减就行了

1年前

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(x+y)的2次方=16
x^2+2xy+y^2=16

(x-y)的2次方=9
x^2-2xy+y^2=9

4xy=7
xy=7/4

1年前

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(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=9
相减
4xy=7
xy=7/4

1年前

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由(x+y)2=16，得：x2+2xy+y2=16
由(x-y)2=9，得：x2-2xy+y2=9
上式减去下式，得：4xy=7
xy=7/4

1年前

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(x+y)的2次方=x^2+y^2+2xy=16
(x-y)的2次方=x^2+y^2-2xy=9
l两个式子相减4xy=7 xy=四分之七

1年前

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