如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,OB=b,OP=xa yb,求证:x y=1

如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,OB=b,OP=xa yb,求证:x y=1
如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,向量OB=b,向量OP=xa yb,求证:x y=1,且向量AP=y/xPB向量

蓝天伊人 1年前已收到1个回答举报

雪亮军逼花朵

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AP=AO+OP=-OA+OP
设AP=kAB
那么有AP=k（-OA+OB）
那么有-OA+OP=k（-OA+OB）
OP=(1-k)OA+kOB
令x=1-k,y=k
那么OP=xa +yb
显然x+y=0

1年前

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已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB

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