（2013•闸北区二模）如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，横截面积S2=4S1．上

（2013•闸北区二模）如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，横截面积S₂=4S₁．上端与大气连通，管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体，空气柱长度为h，水银柱高度h₁=h₂=h．已知大气压强为p_o，水银密度为ρ，重力加速度为g，初始温度为T_o．求：
（1）将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中，此时封闭气体的温度；
（2）接着在细管口加一个抽气机，对细管内空气进行抽气（保持第一小问中的温度不变），使水银柱上升至原图示位置，细管内被抽气体的压强．

cmlxq 1年前已收到1个回答举报

蒙表哥幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：（1）根据体积不变，求出水银柱恰好全部进入粗管中时，水银柱的高度，根据理想气体状态方程求解时封闭气体的温度；
（2）抽气过程，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求出图示位置的压强，根据压强关系，求解细管内被抽气体的压强．

（1）粗管内水银柱长度增加了h₂’，根据：S₁•h₁=S₂h₂′
得，h₂′=
S1
S2h1=[h/4]
封闭气体压强：p2＝po+ρg(h2+h2′)＝po+
5
4ρgh
根据理想气体状态方程：

p1V1
T1=
p2V2
T2
而p₁=p₀+2ρgh，V₁=S₂h，V₂=S₂（h-h₂′），T₁=T₀，
代入解得：封闭气体的温度：T2＝
3(po+
5
4ρgh)•To
4(po+2ρgh)；
（2）抽气过程，封闭气体发生等温变化：
p₂V₂=p₃V₃
得 p3＝
p2V2
V3=
(p0+
5
4ρgh)•
3
4h
h=[3/4p0+
15
16ρgh
细管内被抽气体的压强：p3′＝p3−2ρgh＝
3
4po−
17
16ρgh．
答：（1）将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中，此时封闭气体的温度是
3(p0+
5
4ρgh)•T0
4(p0+2ρgh)]；
（2）细管内被抽气体的压强是
3
4p0-
17
16ρgh．

点评：
本题考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评：本题一方面要确定气体发生了何种变化，选择物理规律；二要抓住封闭气体与细管内被抽气体的压强进行求解．

1年前

可能相似的问题