（2008•泉港区质检）如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两

（1）∵AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点，
∴BE=30cm，
∴AB=40cm；

（2）∵∠E=∠G，∠ABE=∠HEG，
∴△ABE∽△HDG，
∴[BE/AB]=[DG/HD]，即[30/40]=[60−40/DH]，
得，DH=[80/3]cm；

（3）当AP=BF，N、M分别和B、F重合时，
即，AP=BF=30cm时，矩形APMN的面积最大，
S_矩形APMN=AP×AN=30×40=1200cm²；
答：（1）正方形ABCD的边长是40cm；
（2）DH的长是[80/3]cm；
（3）AP=30cm时，矩形APMN的面积最大，最大面积是1200cm²．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；平行四边形的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定，相似三角形的判定和性质，要注意的是（3）中，要确定P点的位置进行求解．